Просить банк объясниться по поводу измененной суммы залога возможно в данном случае только если Вы хотите потерять время на дискуссию и дать выход негативным эмоциям. Юридически измененный договор подписан Вами, по-этому откорректировать его возможно только по согласию банка в данный момент.

Отправлять официальный запрос на перекредитование в другом банке с копией НБУ смысла нет, так как НБУ не вмешивается и не имеет права влиять на установление банком и заемщиком договорных условий, кроме случаев, когда в договоре содержатся явно незаконные или дискриминационные для клиента банка положения. В Вашем случае таких положений не видно.

Банк заинтересован в досрочном погашении кредита. В сегодняшних макроэкономических реалиях и с учетом Вашего неудовлетворительного финансового состояния, описанного ранее, ему незачем отказываться от согласия на перекредитование.

Стоит идти в банк и регистрировать Клопотання о перекредитовании. Иначе никакого ответа из банка можно не дождаться, так как он не должен давать ответы на не поданные ему запросы. Переговоров с менеджером и посланной по е-мейл заявки не достаточно. Это не официальный обмен волеизъявлениями.
Копии договоров кредитования, ипотеки и страхования, которые менеджер запросила (и которые у них и так есть) можно не нести. Но тогда их будут долго искать (т.е. рассматривать Вашу заявку).
Страховку они взяли с той суммы, которая указана по договору, подписанному тремя сторонами, в т.ч. Вами. Это законно.